LOGIKA DALAM FILSAFAT

A. Latar Belakang

Dalam bahasa sehari-hari kita sering mendengar ungkapan seperti : alasannya tidak logis, argumentasinya logis, kabar itu tidak logis. Yang dimaksud dengan logis adalah masuk akal dan tidak logis adalah sebaliknya.

Ilmu kita pelajari karena manfaat yang hendak kita ambil, lalu apakah manfaat yang didapat dengan mempelajari logika? Bahwa keseluruhan informasi keilmuan merupakan suatu sistem yang bersifat logis, karena itu science tidak mungkin melepaskan kepentingannya terhadap logika.

            Sebagai suatu ilmu yang mempelajari metode dan hukum-hukum yang digunakan untuk membedakan penalaran yang betul dari penalaran yang salah, logika lahir dari pemikir-pemikir Yunani yaitu Aristoteles, Theoprostus dan Kaum Stoa. Dalam perkembangannya, logika telah menarik minat dan dipelajari secara luas oleh para filosof. Logika juga menarik minat filosof-filosof muslim sehingga menjadi pembahasan yang menarik dalam masalah agama.

Logika tidak mempelajari cara berpikir dari semua ragamnya, tetapi pemikiran dalam bentuk yang paling sehat dan praktis. Logika menyelidiki, menyaring dan menilai pemikiran dengan cara serius dan terpelajar serta bertujuan mendapatkan kebenaran, terlepas dari segala kepentingan dan keinginan perorangan. Logika merumuskan serta menerapkan hukum-hukum dan patokan-patokan yang harus ditaati agar manusia dapat berpikir benar, efisien dan teratur.

            Banyak permasalah dihadapan kita yang dapat kita cari solusinya dengan cara menggunakan logika. Tetapi tidak semua masalah dapat kita selesaikan dengan menggunakan logika. Apaka sah jika semua permasalahan dalam hidup ini kita selesaikan dengan menggunakan logika?

Dengan demikian kami menggangkat logika sebagai bahan bahasan dalam makalah ini. Dengan harapan mampu menjadi bahan bacaan yang menarik dan mengandung daya positif.

B. Pembahasan 

 Pengertian Logika

Dalam kehidupan sehari-hari

Logika berasal dari kata Yunani kuno λόγος (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Logika adalah salah satu cabang filsafat. Logika adalah ilmu kecakapan  menalar atau berfikir dengan tepat ( The Science and art of correct thingking )  (Dr.W. Poespoprojo, 1989). Pengertian diatas mengindikasikan bahwa berfikir atau menalaar adalah kegiatan akal budi manusia untuk mengolah pengetahuan yang kita terima  melalui panca indra dan ditujukan untuk mencapai suatu kebenaran.

Berfikir menunjukkan suatu bentuk  kegiatan akal yang khas dan terarah. Dalam katagori ini hasil lamunan dan hayalan tidak termasuk kegiatan berfikir.  Suatu pemikiran dikatakan tepat dan jitu bila dilakukan dengan penganalisaan, pembuktian dengan alasan-alasan tertentu  dan adanya kaitan antara yang satu dengan lainnya. Pemikiran yang demikian disebut dengan logis.

Jalan pemikiran yang mengesampingkan hal-hal tersebut diatas dikatagorikan pemikiran yang tidak logis. Logika merupakan ilmu yang fundamental yang secara sistematis menyelidiki, merumuskan dan menerangkan asas-asas yang harus ditaati agar orang dapat berfikir dengan tepat, lurus dan teratur.

Maksud  dan tujuan logika adalah kecakapan menerapkan aturan-aturan pemikiran yang tepat terhadap persoalan-persoalan yang kongrit  yang kita hadapi ,  serta pembiasaan sikap ilmiah, kritis dan obyektif.

Dalam Cabang Filsafat

Filsafat adalah kegiatan/hasil pemikiran/permenungan yang menyelidiki sekaligus mendasari segala sesuatu yang berfokus pasa makna dibalik kenyataan atau teori yang ada untuk disusun dalam sebuah system pengetahuan rasional.

Logika adalah sebuah cabang filsafat yang praktis. Praktis disini berarti logika dapat dipraktekkan dalam kehidupan sehari-hari. Logika lahir bersama-sama dengan lahirnya filsafat di Yunani. Dalam usaha untuk memasarkan pikiran-pikirannya serta pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunani kuno tidak jarang mencoba membantah pikiran yang lain dengan menunjukkan kesesatan penalarannya. Logika digunakan untuk melakukan pembuktian. Logika mengatakan yang bentuk inferensi yang berlaku dan yang tidak. Secara tradisional, logika dipelajari sebagai cabang filosofi, tetapi juga bisa dianggap sebagai cabang matematika.

Logika sebagai cabang filsafat adalah cabang filsafat tentang berpikir. Logika membicarakan tentang aturan-aturan berpikir agar dengan aturan-aturan tersebut dapat mengambil kesimpulan yang benar. Dengan mengetahui cara atau aturan-aturan tersebut dapat menghindarkan diri dari kesalahan dalam mengambil keputusan. Menurut Louis O. Kattsoff, logika membicarakan teknik-teknik untuk memperoleh kesimpulan dari suatu perangkat bahan tertentu dan kadang-kadang logika didefinisikan sebagai ilmu pengetahuan tentang penarikan kesimpulan.

Logika bisa menjadi suatu upaya untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan seperti : Adakah metode yang dapat digunakan untuk meneliti kekeliruan pendapat? Apakah yang dimaksud pendapat yang benar? Apa yang membedakan antara alasan yang benar dengan alasan yang salah? Filsafat logika ini merupakan cabang yang timbul dari persoalan tentang penyimpulan.

Jenis-jenis Logika

Setelah mempelajari tentang filsafat ilmu lebih mendalam lagi, ternyata didalamnya terdapat banyak sekali materi yang disajikan. Yang salah satunya adalah tentang logika, dan logika sendiri dapat dibedakan menjadi dua yaitu :

1.      Logika Alamiah

Logika Alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum mendapat pengaruh-pengaruh dari luar, yakni keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subyektif. Yang mana logika alamiah manusia ini ada sejak manusia dilahirkan. Dan dapat disimpulkan pula bahwa logika alamiah ini sifatnya masih murni.

2.      Logika Ilmiah

Lain halnya dengan logika alamiah, logika ilmiah ini menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Dengan adanya pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah ini juga dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau setidaknya dapat dikurangi. Sasaran dari logika ilmiah ini adalah untuk memperhalus dan mempertajam pikiran dan akal budi.

Fungsi Logika

 Logika membantu manusia berpikir lurus, efisien, tepat, dan teratur untuk mendapatkan kebenaran dan menghindari kekeliruan. Dalam segala aktivitas berpikir dan bertindak, manusia mendasarkan diri atas prinsip ini. Logika menyampaikan kepada berpikir benar, lepas dari berbagai prasangka emosi dan keyakinan seseoranng, karena itu ia mendidik manusia bersikap obyektif, tegas, dan berani, suatu sikap yang dibutuhkan dalam segala suasana dan tempat. Selain hubungannya erat dengan filsafat dan matematik, logika dewasa ini juga telah mengembangkan berbagai metode logis (logical methods) yang banyak sekali pemakaiannya dalam ilmu-ilmu, sebagai misal metode yang umumnya pertama dipakai oleh suatu ilmu.

Selain itu logika modern (terutama logika perlambang) dengan berbagai pengertian yang cermat, lambang yang abstrak dan aturan-aturan yang diformalkan untuk keperluan penalaran yang betul tidak saja dapat menangani perbincangan-perbincangan yang rumit dalam suatu bidang ilmu, melainkan ternyata juga mempunyai penerapan. Misalnya dalam penyusunan program komputer dan pengaturan arus listrik, yang tidak bersangkutan dengan argumen.

Pengertian ilmu logika secara umum adalah ilmu yang mempelajari aturan-aturan berpikir benar. Jadi dalam logika kita mempelajari bagaimana sistematika atau aturan-aturan berpikir benar. Subjek inti ilmu logika adalah definisi dan argumentasi. Yang selanjutnya dikembangkan dalam bentuk silogisme.

Dari uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa kegunaan logika adalah sebagai berikut:

1)       Membantu setiap orang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap,                     

2)       Tertib, metodis, dan koheren atau untuk menjaga kita supaya selalu berpikir benar.

3)       Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.

4)       Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.

5)       Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis.                                               

6)       Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpikir kekeliruan serta kesesatan.

7)       Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.

8)       Sebagai ilmu alat dalam mempelajari ilmu apapun, termasuk filsafat.

Contoh Penggunaan Ilmu Logika Dalam Filsafat

Sebagai contoh di bidang filsafat mungkin anda menemukan kalimat:
"Isi adalah kosong".

Setelah anda mengetahui kalimat itu, apakah anda memahami makna yang sebenarnya? Jika anda merasa memahami maknanya, yakinkan bahwa penafsiran anda tepat? Lalu bagaimana ilmu logika memberikan strategi untuk memahami makna kalimat tersebut? Yaitu dengan cara mencari argument pernyataan itu dari pihak yang memberi pernyataan tersebut. Misalnya bila kalimat tersebut anda temukan dalam sebuah buku, maka anda harus menemukan argumentnya dari buku itu juga. Jika kalimat itu adalah kalimat logika, maka pastilah ada argumetnya.

Misalnya :"isi adalah kosong, karena isi itu berasal dari kosong". Kalimat ini berisi dua pernyataan, yaitu :
Isi adalah kosong
Isi berasal dari kosong
Tetapi pada hakikatnya memiliki tiga pernyataan. Kita mengetahui pernyataan yang ketiga, tersirat, menurut rumus ilmu logika. Ketiga kalimat itu yaitu :
Isi adalah kosong
Isi berasal dari kosong
Setiap yang berasal dari kosong itu sama dengan kosong
Nah, sampai disini apakah anda sudah mengerti maknanya? Jika belum, maka menurut ilmu logika, anda jangan terus memikirkan kalimat pertama, melainkan memperhatikan salah satu dari argumentnya, mislanya argument,"setiap yang berasal dari kosong itu sama dengan kosong". Anda harus menemukan argument dari argument ini dalam buku tersebut. Misalnya argument dari kalimat tersebut adalah "karena setiap yang berasal dari kosong itu tidak ada". Mari kita uraikan dalam susun pikiran 3 kalimat :

Setiap yang berasal dari kosong itu sama dengan kosong
Setiap yang berasal dari kosong itu tidak ada
Setiap yang tidak ada itu sama dengan kosong
Nah, dari ketiga kalimat tersebut manakah yang tidak anda mengerti? Mungkin anda sudah mengerti dan mungkin masih mengerutkan kening, belum mengerti, karena belum terbiasa dengan alur logika yang berantai. Marilah saya jelaskan bahasa logika diatas dengan mengumpamakannya kepada. Sebagai berikut :
Tempe itu kacang
Tempe itu berasal dari kacang
Setiap yang berasal dari kacang adalah (hakikatnya) kacang (juga)
Jadi telah dipahami bahwa benar tempe itu kacang dengan pengertian tempe itu (hakikatnya)kacang. Jadi telah dipahami bahwa isi itu kosong, dengan pengertian bahwa isi itu (hakikatnya) kosong.

Jika anda sudah menerima bahwa hakikat dari tempe itu adalah kacang, mengapa anda belum menerima kalau isi itu hakikatnya kosong? Mungkin karena anda sudah mengetahi proses pembuatan tempe, tetapi anda belum tahu proses pembuatan isi? Jika demikian, maka untuk lebih memahami filsafat isi kosong itu berarti anda harus mencari tahu bagaimana proses perubahan kosong menjadi isi, seperti proses perubahan kacang menjadi tempe. Jika dalam buku filsafat yang anda baca itu tidak ada penjelasannya, maka tidak usah pusing memikirkannya, berarti memang penulis buku tersebut tidak memberikan uraian yang jelas untuk anda.

Jika anda sudah menerima bahwa hakikat dari tempe itu adalah kacang, mengapa anda belum menerima kalau isi itu hakikatnya kosong? Mungkin karena anda sudah mengetahi proses pembuatan tempe, tetapi anda belum tahu proses pembuatan isi? Jika demikian, maka untuk lebih memahami filsafat isi kosong itu berarti anda harus mencari tahu bagaimana proses perubahan kosong menjadi isi, seperti proses perubahan kacang menjadi tempe. Jika dalam buku filsafat yang anda baca itu tidak ada penjelasannya, maka tidak usah pusing memikirkannya, berarti memang penulis buku tersebut tidak memberikan uraian yang jelas untuk anda.

C. Kesimpulan

Dari penjelasan-penjelasan di atas dapat kita simpulkan bahwa logika berasal dari bahasa latin yaitu dari kata logos berarti perkataan atau sabda. Secara umum logika adalah ilmu yang mempelajari metode dan hukum hukum yang digunakan untuk membedakan penalaran yang betul dari penalaran yang salah. Logika ini dimulai dari tahun 624 SM sampai 548 SM oleh Thales yang disebut sebagai Bapak Filsafat kemudian dikembangkan kembali oleh Aristoteles dengan mengenalkan logika sebagai ilmu. Logika terbagi menjadi dua macam yaitu : logika alamiah dan logika ilmiah. Dalam perkembangannya logika juga disebut sebagai cabang filsafat. Logika sangat berguna bagi kehidupan manusia untuk berpikir lurus, efisien, tepat dan teratur demi mendapatkan kebenaran dan menghindari kekeliruan.

D. Saran

Logika sebagai cabang dalam filsafat ilmu menuntun kita untuk berpikir benar dan tidak salah dalam mengambil keputusan. Selain itu berpikir secara logika mampu melatih kita untuk berpikir secara lurus, efisien, tepat dan teratur demi mendapatkan kebenaran dan menghindari kekeliruan dalam pemecahan suatu masalah.

DAFTAR ISI

http://dirgantarawicaksono.blogspot.co.id/2013/04/penalaran-dan-logika-dalam-filsafat.html , diakses hari Senin, 19 Oktober 2015. 19:45 WIB

http://adesmedia.blogspot.co.id/2013/02/filsafat-logika-sebagai-cabang-filsafat.html , diakses hari Senin, 19 Oktober 2015. 19:45 WIB

http://ruhulauliya.students.uii.ac.id/filsafat-dan-logika/ , diakses hari Senin, 19 Oktober 2015. 19:45 WIB

https://id.wikipedia.org/wiki/Logika , diakses hari Senin, 19 Oktober 2015. 19:45 WIB

http://duniabaca.com/peranan-logika-dalam-filsafat.html , diakses hari Senin, 19 Oktober 2015. 19:45 WIB

Metode Apa yang Dapat Digunakan dalam Pembelajaran Matematika?

METODE DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

1.    Metode Ceramah

a.      Defenisi metode ceramah

        Menurut Hasibuan dan Moedjiono metode ceramah adalah cara penyampaian bahan pelajaran dengan komunikasi lisan.

        Menurut Margono metode ceramah adalah metode mengajar yang menggunakan penjelasan verbal.

        Metode ceramah : suatu cara penyampaian informasi dengan lisan dari seseorang kepada sejumlah pendengar di suatu ruangan.

        Metode ceramah : suatu metode dalam pendidikan dan pengajaran dimana cara menyampaikan pengertian-pengertian materi pelajaran kepada anak didik dilaksanakan dengan lisan oleh guru didaam kelas.

Kesimpulan : metode ceramah dalam pembelajaran matematika adalah suatu cara penyampaian bahan/ materi matematika kepada peserta didik melalui komunikasi lisan oleh pendidik di dalam kelas.

b.      Keunggulan metode ceramah

        Ceramah merupakan metode yang mudah dan murah artinya dapat menampung jumlah siswa yang banyak tanpa memerlukan peralatan-peralatan yang lengkap dan siswa mempunyai kesempatan untuk mendengarkan karena biaya yang diperlukan relatif lebih kecil.

        Konsep yang disajikan  secara hirarki akan memberikan fasilitas belajar kepada siswa.

        Fleksibel : jika waktu sedikit bahan dipersingkat, diambil yang penting-penting saja, jika waktu banyak dapat disampaikan sebanyak-banyaknya.

        Guru dapat memberikan tekanan-tekanan terhadap hal-hal yang penting hingga waktu dan energi dapat digunakan sebaik mungkin.

        Guru dapat menguasai seluruh kelas dengan mudah, walaupun jumlah murid cukup banyak.

         Isi silabus dapat diselesaikan dengan lebih mudah, karena guru tidak harus menyesuaikan dengan kecepatan belajar siswa.

        Kekurangan atau tidak adanya buku pelajaran dan alat bantu pelajaran tidak menghambat dilaksanakannya pelajaran.

        Organisasi kelas dapat diatur menjadi lebih sederhana karena tidak memelukan setting yang beragam.

c.       Kelemahan metode ceramah

ü Pelajaran berjalan membosankan, siswa-siswa menjadi pasif, karena tidak berkesempatan menemukan sendiri konsep yang diajarkan. Siswa hanya aktif membuat catatan saja.

ü Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat siswa tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan.

ü Materi yang dikuasai siswa sebagai hasil ceramah akan terbatas pada apa yang dikuasai guru.

ü Pengetahuan yang diperoleh dari hasil ceramah akan cepat terlupakan.

ü Melalui ceramah sangat sulit ditentukan apakah seluruh siswa sudah mengerti apa yang dijelaskan atau belum.

ü Ceramah menyebabkan belajar siswa menjadi belajar menghafal (rote learning).

d.      Metode ceramah perlu dipakai jika :

Ø Bertujuan untuk memberikan informasi kepada orang banyak.

Ø Materi yang disajikan belum ada di sumber-sumber lain.

Ø Materi sajian telah disesuaikan dengan kemampuan kelompok yang akan menerimanya.

Ø Materinya menarik atau dibuat menarik.

Ø Tidak ada metode metode lain yang mungkin digunakan dan materi yang disampaikan cukup banyak.

Ø Bahan yang akan disampaikan merupakan instruksi.

e.       Metode ceramah tidak dipakai apabila :

     Tujuan instruksionalnya bukan hanya memberikan informasi melainkan untuk membuat siswa aktif, kreatif, terampil atau menyangkut aspek kognitif yang tinggi.

     Diperlukan ingatan yang tahan lama.

     Diperlukan partisipasi aktif dari siswa untuk mencapai tujuan instruksional.

     Kemampuan kelas rendah.

f.       Gambaran metode ceramah dalam pembelajaran matematika

Guru memberikan defenisi dan pembuktian rumus. Pembuktian rumus dilakukan sendiri oleh guru. Diberitahukannya apa yang harus dilerjakan dan bagaimana menyimpulkannya. Contoh-comtoh soal yang diberikan dan dikerjakan sengiri oleh guru dan diikuti lansung oleh siswa.

2.    Metode Ekspositori

a.      Defenisi metode ekspositori

Ø Menurut Dimyati dan Mudjiono metode ekspositori adalah memindahkan pengetahuan-pengetahuan, keterampilan dan nilai-nilai kepada siswa.

Ø Metode ekspositori adalah metode pembelajaran yang digunakan dengan memberikan terlebih dahulu defenisi, prinsip dan konsep materi pelajaran serta memberikan contoh-contoh latihan pemecahan masalah.

David P.Ausubel menyebutkan bahwa metode ekspositori  merupakan cara mengajar yang paling efektif dan efisien dalam menanamkan belajar bermakna. Auseubel membedakan belajar menjadi :

a)      Belajar dengan menerima (reception learning)

b)      Belajar melalui penemuan (discovery learning)

Belajar juga dibedakan menjadi :

a)      Belajar dengan menghafal (rote learning)

b)      Belajar dengan pengertian (meaningful learning)

b.      Kelebihan metode ekspositori

Dalam metode ini peran serta guru sudah berkurang karena informasi diberikan guru saat penyampaian lisan sedangkan pengolahan informasi lanjutan dikembangkan siswa.

Siswa bisa mengembangkan keterampilan dan pengetahuan-pengetahuan yang di transfer oleh guru.

c.       Kelemahan metode ekspositori

Meskipun peran guru sudah berkurang, namun siswa kurang aktif dalam mencari pengertian-pengertian, rumus-rumus, dan teorema-teorema  karena mengharapkan dari guru.

3.    Metode Demonstrasi

a.      Defenisi metode demonstrasi

ü  Metode demonstrasi adalah metode mengajar dimana guru atau orang lain yang sengaja diminta atau murid sendiri memperlihatkan  kepada seluruh kelas  suatu proses, misalnya proses pemakaian jangka,dll.

ü  Metode demonstrasi adalah cara penyajian pelajaran dengan memeragakan suatu proses kejadian.

ü  Metode demonstrasi adalah metode penyajian pembelajaran dengan memperagakan dan mempertunjukkan kepada siswa tentang suatu proses, situasi atau benda tertentu baik sebenarnya atau hanya sekedar tiruan-tiruan yang sering disertai dengan penjelasan lisan.

b.      Keunggulan metode demonstrasi

   Metode ini dapat membuat pelajaran lebih jelas dan konkrit sehingga dapat menghindarkan verbalisme.

   Proses pembelajaran akan lebih menarik.

   Siswa diharapkan lebih mudah dalam memahami apa yang dipelajari.

   Akan mengurangi kesalahan dalam pengambilan kesimpulan karena anak mengamati lansung terhadap suatu proses.

   Memberi pengalaman praktis yang dapat membentuk perasaan dan kemauan anak.

   Dengan metode ini masalah-masalah yang timbul dalam hati siswa dapat terjawab,siswa dirancang untuk aktif mengamati, menyesuakan teori dengan kenyataan dan mencoba melakukannya sendiri.

c.       Kelemahan metode demonstrsi

1)      Metode ini memerlukan keterampilan guru secara khusus, karena tanpa ditunjang oleh hal itu pelaksanaanya tidak akan efektif.

2)      Fasilitas seperti peralatan,tempat, dan biaya yang memadai tidak selalu tersedia dengan baik.

3)      Demonstrasi memerlukan kesiapan dan perencanaan yang matang sehingga memerlukan waktu yang banyak.

4)      Metode ini sulit dilakukan apabila anak belum matang untuk melakukan eksperimen.

4.     Metode Driil dan Latihan

a.      Defenisi metode driil dan latihan

Dalam banyak hal kata driil dan latihan merupakan sinonim. Namun, disini kedua kata itu akan dibedakan artinya. Metode drill mengutamakan kemampuan untuk menghafal fakta-fakta matematika sedangkan metode latihan yaitu dapat menyelesaikan persoalan dengan cepat dengan menggunakan alat bantu.

Latihan diperlukan agar siswa terampil menyelesaikan soal-soal yang pengertian dan prosedur penyelesaiannya sudah dipahami.

b.      Kelebihan metode driil dan latihan

ü Dapat untuk memperoleh kecakapan motoris, seperti berhitung.

ü Dapat memperoleh kecakapan mental seperti dalam operasi hitung.

ü Dapat membentuk kebiasaan dan menambah ketepatan serta kecepatan dalam pekerjaan

c.       Kelemahan metode driil dan latihan

Ø Menghambat bakatdan inisiatif anak didik karena siswa lebih banyak dibawa kepada penyesuaian dan di arahkan kepada jauh dari pengertian.

Ø Menimbulkan penyesuain secara statis kepada lingkungan.

Ø Dapat menimbulkan verbalisme.

5.    Metode Tanya Jawab

a.      Defenisi metode tanya jawab

Metode tanya jawab adalah cara penyajian pelajaran dalam bentuk pertanyaan yang harus dijawab , terutama dari guru kepada siswa, tetapi dapat pula dari siswa kepada guru.

Kesimpulan metode tanya jawab dalam pembelajaran matematika adalah cara pembelajaran matematika dalam bentuk pertanyaan yang harus dijawab,terutama dari guru kepada siswa tetapi dapat pula dari siswa kepada guru. 

b.      Keunggulan metode tanya jawab

ü Pertanyaan dapat menarik dan memusatkan perhatian siswa, sekalipun ketika itu siswa sedang ribut, yang mengantuk kembali segar dan hilang kantuknya.

ü Meransang siswa untuk melatih dan mengembangkan pola pikir, termasuk daya ingatan.

ü Mengembangkan keberanian dan keterampilan siswa dalam menjawab dan mengemukakan pendapat.

ü Metode ini dapat mengetahui kemampuan berfikir siswa dan kesistematisannya dalam mengemukakan pokok-pokok pikiran dalam jawabannya.

ü Metode ini dapat mengetahui sampai sejauh mana penguasaan siswa tentang apa yang sedang atau telah dipelajri. Dengan demikian dapat pula dijadikan sebagai bahan instropeksi bagi guru dalam hal cara belajar yang telah dilakukannya.

c.       Kelemahan metode tanya jawab

Ø Siswa merasa takut apabila guru kurang dapat mendorong siswa untuk berani, dengan menciptakan suasana yang tidak tegang dan akrab.

Ø Tidak mudah membuat pertanyaan yang sesuai dengan tingkat berfikir dan mudah dipahami siswa.

Ø Waktu sering banyak terbuang terutama apabila  siswa tidak dapat menjawab pertanyaan sampai dua atau tiga orang.

Ø Guru masih tetap mendominasi proses belajar-mengajar. Biasanya guru kurang terbuka, dalam arti ingin jawaban siswa selalu sesuai dengan keinginannya.

d.      Untuk menghindari kelemahan metode tanya jawab guru hendaknya berlaku sebagai berikut :

·      Menghargai jawaban , pertanyaan, keluhan atau tindakan siswa bagaimanapun jelek mutunya.

·      Menerima jawaban siswa lalu memeriksanya dengan mengajukan pertanyaan.

·      Meransang siswa untuk aktif berpatisipasi dengan menjawab pertanyaan, mengajukan pertanyaan, mengemukakan pendapat, atau mendemonstrasikan hasil berfikirnya di depan kelas atau papan tulis, atau memperlihatkan hasil karyanya.

·      Mengajukan petanyaan kepada sasaran yang sesuai dengan keperluan.

·      Bertindak atau bersikap seolah-olah belum tahu atau membuat kekeliruan yang disengaja.

6.    Metode Penemuan (Discovery)

a.      Defenisi metode penemuan

Ditinjau dari  arti katanya ‘discover’berarti menemukan.dan ‘discovery’ adalah penemuan. Robert b. menyatakan bahwa discovery adalah proses mental dimana anak/individu mengasimilasi konsep dan prinsip. Jadi seseorang dikatakan melakukan penemuan bila terlihat menggunakan proses mentalnya, dalam usaha menemukan konsep-konsep dan prinsip-prinsip. Proses-proses mental yang dilakukan misalnya mengamati, menggolongkan, mengukur, menduga, dan mengambil kesimpulan.

Dr. Moh. Amin, M.A mengutarakan bahwa “Pengajaran discovery harus meliputi pengalaman-pengalaman belajar untuk menjamin siswa dapat mengembangkan proses-proses discovery”.

Jadi metode penemuan dalam pembelajaran matematika adalah metode pembelajaran matematika dimana siswa dituntut untuk menemukan hal-hal yang baru seperti konsep, teorema, rumus, pola dan aturan matematika.

b.      Keunggulan metode penemuan

ü Siswa aktif dlam kegiatan belajar, sebab ia berfikir dan menggunakan kemampuan untuk menemukan hasil akhir.

ü Siswa memahami benar bahan pelajaran, sebab mengalami sendiri proses menemukannya. Sesuatu yang diperoleh dengan cara ini lebih lama di ingat.

ü Menemukan sendiri memberikan rasa puas. Kepuasan batin ini mendorong ingin melakukan penemuan lagi hingga niat belajarnya meningkat.

ü Siswa yang memperoleh pengetahuan dengan metode penemuan akan lebih mampu mentransfer pengetahuannya ke berbagai konteks.

ü Metode ini melati siswa untuk lebih banyak belajar sendiri.

c.       Kelemahan metode penemuan

§  Metode ini banyak menyita waktu. Juga tidak menjamin siswa tetap bersemangat mencari penemuan-penemuan.

§  Tidak tiap guru mempunyai selera atau kemampuan mengajar dengan cara penemuan. Kecuali tugas guru sekarang cukup berat.

§  Tidak semua anak mampu melakukan penemuan

7.    Metode Inkuiri

a.      Defenisi metode inkuiri

Ditinjau dari arti katanya ‘inquire’ berarti menanyakan , meminta keterangan atau menyelidiki dan ‘inquiry’adalah penyelidikan. Metode inkuiri adalah metode mengajar yang paling mirip dengan metode penemuan.

Beberapa perbedaannya adalah sebagai berikut:

i)     mengajar dengan penemuan biasanya dilakukan dengan ekspository dalam kelompok-kelompok kecil (di laboratorium, bengkel, atau kelas). Sebenarnya mengajar dengan metode inkuiri dapat dilakukan dengan ekspositori, kelompok, dan secara sendiri-sendiri.

ii)   Dalam metode penemuan hasil akhir yang harus ditemukan siswa merupakan sesuatu yang baru bagi dirinya, namun sudah diketahui oleh guru. Sedangkan dalam metode inkuiri hal baru itu juga belum diketahui oleh guru.Dalam metode inkuiri selain sebagai pengarah dan pembimbing, guru menjadi sumber informasi data yang diperlukan. Siswa masih harus mengumpulkan informasi tanbahan, membuat hipotesis, dan mengujinya. 

Pada metode inkuiri proses-prosenya lebih luas daripada discovery. Inkuiri mengandung proses-prose mental yang tingkatannya lebih tinggi daripada discovery seperti merumuskan problema, membuat hipotesis, mendesain eksperimen, melakukan eksperimen, mengumpulkan  dan menganalisis data serta menarik kesimpulan. Salah satu tujuan mengajar dengan inkuiri adalah agar siswa tahu dan mampu mentransfer pengetahuan kedalam situasi lain.

Metode ini terdiri dari 4 tahap yaitu:

1)   Guru meransang siswa dengan pertanyaan, masalah, permainan dan teka-teki.

2)   Sebagai jawaban atas yang diterimanya, siswa menentukan prosedur mencari dan mengumpulkan informasi atau data yang diperlukannya untuk memecahkan pertanyaan, pernyataan, dan masalah.

3)   Siswa menghayati pengetahuan yang diperolehnya dengan inkuiri yang baru dilaksanakan.

4)   Siswa menganalisis metode inkuiri dan prosedur yang ditemukan untuk dijadikan metode umum yang dapat diterapkannya ke situasi lain.

b.      Kelebihan metode

ü Perkembanga cara berpikir ilmiah siswa dapat dikembangkan seluas-luasnya.

ü Dapat melatih siswa untuk belajar sendiri dengan positif sehingga dapat mengembangkan pendidikan demokrasi.

ü Siswa tidak hanya belajar tentang konsep-konsep dan prinsip-prinsip, tetapi juga belajar tentang pengarahan diri sendiri, tanggung jawab dan komunikasi sosial.

ü Memungkinkan siswa belajar dengan memanfaatkan berbagai sumber untuk mendapatkan informasi lebih banyak.

ü Metode ini dapat memperkaya dan memperdalam materi yang dipelajari sehingga retensinya menjadi lebih menarik.

c.       Kelemahan metode inkuiri

o  Belajar mengajar dengan inkuiri memerlukan kecerdasan anak yang tinggi.

o  Inkuiri kurang cook pada anak yang usianya terlalu muda

o  Pelksanaan memerlukan penyedfiaan berbagai sumber belajar dan fasilitas yang memadai yang tidak selalu mudah disediakan.

o  Pemecahan masalah mungkin saja dapat bersifat mekanistis , formalitas dan membosankan. Apabila hal ini terjadi ,maka pemecahan masalah seperti ini tidak menjamin penyelidikan yang penuh arti.

8.    Metode Permainan

a.      Defenisi metode permainan

Metode permainan dalam pembelajaran matematika adalah metode belajar dengan melakukan kegiatan yang menggembirakan yang dapat menunjang tercapainya tujuan instruksional matematika yang menyangkut aspek kognitif, psikomotorik, atau efektif.

Permainan yang mengandung nilai matematika dapat meningkatkan keterampilan, penanaman konsep, pemahaman dan pemantapannya; meningkatkan kemampuan menemukan, memecahkan masalah, dan lain-lain.

Metode permainan sama dengan metode-metode lain yang memerlukan perumusan tujuan instruksional yang jelas, penilaian topik atau subtopik, perincian kegiatan belajar mengajar, dan lain-lain. Selanjutnya hindari permainan yang bersifat teka-teki atau yang tidak ada nilai matematikanya.

b.      Kelebihan metode permainan

ü Melatih anak untuk mendramatisasikan sesuatu serta melatih keberanian.

ü Metode ini akan menarik perhatian anak sehingga suasana kelas menjadi hidup.

ü Anak dapat menghayati suatu peristiwa sehingga mudah mengambil kesimpulan berdasarkan penghayatan sendiri.

ü Anak dilatih untuk menyusun pikirannya dengan teratur.

c.       Kelemahan metode permainan

Ø Tidak semua topik dapat disajikan melalui permainan.

Ø Memerlukan banyak waktu

Ø Penentuan kalah menangdan bayar-membayar dapat berakibat negatif.Mungkin juga terjadi pertengkaran.

Ø Mengganggu ketenangan belajar di kelas-kelas lain.

9.    Metode Pemberian Tugas

a.      Defenisi metode pemberian tugas

Metode pemberian tugas adalah metode di mana siswa diberi tugas di luar jam pelajaran. Dalam metode ini siwa tidak hanya mengerjakan tugas di rumah, tetapi dapat diperpustakaan, di laboratorium, dll. Metode ini bertujuan agar guru menetahui apakah materi yang ia ajarkan telah di pahami siswa. Selain itu untuk melatih anak-anak menjadi rajin.

b.      Kelebihan metode pemberian tugas

ü Baik sekali untuk mengisi waktu luang yang konstruktif.

ü Memupuk rasa tanggung jawab dalam segala tugas pekerjaan.

ü Membiasakan anak giat belajar

ü Memberikan anak tugas yang bersifat praktis.

c.       Kelemahan metode pemberian tugas

Ø Seringkai tugas dirumah itu dikerjakan oleh orang lain sehingga anak tidak tahu menahu lagi pekerjaan tersebut.

Ø Sulit untuk memberikan tugas karena perbedaan individual siswa dalam kemampuan dan minat belajar.

Ø Seringkai siswa tidak mengerjakan tugas dengan baik, cukup menyalin hasil pekerjaan teman saja.

Ø Apabila tugasitu selalu banyak atau terlalu berat, akan mengganggu keseimbangan mental anak.